Gerelateerd - SSD Gerelateerd - Harddisk Gerelateerd - Hardware menu Uit de praktijk Probleem Wanneer ik een 500 Gb harddisk of SSD koop, dan kan ik maar 465 Gb kwijt op de harddisk of SSD. Wanneer ik een 1 Tb harddisk of SSD koop, dan kan ik maar 931 Gb kwijt op de harddisk of SSD. Het lijkt erop, dat er gigabytes aan schijfruimte zijn verdwenen. Hoe kan dat? Oplossing Dit komt omdat de harde-schijf-fabrikanten en SSD-fabrikanten rekenen, zoals mensen rekenen, nl. in het tien-tallig stelsel : Het tien-tallig stelsel : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Windows 10, rekent anders ... In werkelijkheid wordt er bij computers op een iets andere manier gerekend. Computers werken niet in het tien-tallig stelsel, zoals mensen, maar in het 16-tallig stelsel: Het 16-tallig stelsel ziet er zo uit: Het zestien-tallig stelsel : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a, b, c, d, e, f Dit vraagt om de nodige uitleg ... Mensen rekenen alsvolgt: 1 Kilobyte ( kB ) = 1000 Bytes 1 Megabyte ( Mb ) = 1000 Kilobyte ( kB ) 1 Gigabyte ( Gb ) = 1000 Megabyte ( Mb ) 1 Terabyte ( Tb ) = 1000 Gigabyte ( Gb ) k = kilo = ( 10^3) = 1.000 Dus: een 500 Gb harddisk = 500 x 1000 x 1000 x 1000 = 500.000.000.000 bytes vrije ruimte. Bij computers wordt er anders gerekend : K = kilo = (2^10) = 1.024 1 Kilobyte ( KiB ) = 1024 Bytes 1 Megabyte ( MiB ) = 1024 Kilobyte ( KiB ) 1 Gigabyte ( GiB ) = 1024 Megabyte (MiB) 1 Terabyte ( TiB ) = 1024 Gigabyte ( GiB) Dus: een 250 Gb harddisk of 250 Gb SSD is in werkelijkheid groot: 250.000.000.000 bytes / (1024 * 1024 * 1024 ) = 232,8306437 Gb groot 232,8306437 * 1024 * 1024 * 1024 = 250.000.000.000 = 250 Gb Dus: een 500 Gb harddisk of 500 Gb SSD is in werkelijkheid groot: 500.000.000.000 bytes / (1024 * 1024 * 1024 ) = 465,6613 Gb groot 465,6613 * 1024 * 1024 * 1024 = 500.000.000.000 = 500 Gb Een 1 Tb grote schijf of 1 Tb SSD is dus in werkelijkheid groot: 1000.000.000.000 bytes / (1024 * 1024 * 1024 ) = 931,3226 Gb groot 931,3226 * 1024 * 1024 * 1024 = 1.000.000.000.000 = 1 Tb Een 2 Tb grote schijf of 2 Tb SSD is dus in werkelijkheid groot: 2000.000.000.000 bytes / (1024 * 1024 * 1024 ) = 1862,645149 Gb groot 1862,645149 * 1024 * 1024 * 1024 = 2.000.000.000.000 = 2 Tb Anders vertaald, bij een 500 Gb harddisk of SSD geldt: 500 Marketing GByte (1000 * 1000 * 1000 ) = 465 Engineering GByte ( 1024 * 1024 * 1024 ) Ok, dan rijst natuurlijk de volgende vraag: Waarom wordt er bij computers anders gerekend? We proberen het zo simpel mogelijk uit te leggen... Hiervoor moeten we even helemaal terug naar het begin: Stroom ! Computers werken op stroom. Om precies te zijn: 0 Volt en 5 Volt. De voeding in een computer zet 220 Volt om naar 0 Volt en 5 Volt. 0 Volt en 5 volt wordt omgezet cq vertaald naar 0 en 1 We hebben dus te maken met twee cijfers cq twee toestanden: 0 en 1 Daar kun je ook korte en langere groepjes van maken, dus: rijtjes met eentjes en nulletjes : 0 of 1 = 2 tot de macht 1 = 2 mogelijke combinaties 00, 01 , 10 , 11 = 2 tot de macht 2 = 4 mogelijke combinaties 001, 010 , 100 , 011, 110, 101, 010 , 111 = 2 tot de macht 3 = 8 mogelijke combinaties 0000, 0001, 0011, etc. etc. = 2 tot de macht 4 = 16 mogelijke combinaties 00000, 00001, 00011, 00111 etc. etc. = 2 tot de macht 5 = 32 mogelijke combinaties 00000000 t/m 11111111 = 2 tot de macht 8 = 256 mogelijke combinaties van 1 en 0 256 combinaties is dus van : 000 t/m 255. Een IPv4-adres bestaat uit 4 groepjes van : 000.000.000.000 t/m 255.255.255.255 Een voorbeeld bij IPv4 : 11000000.10101000.01111011.10000100 - IP address (192.168.123.132) 11111111.11111111.11111111.00000000 - Subnet mask (255.255.255.0) Bij een IPv6 adres wordt er gewerkt met: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a, b, c, d, e, f in 6 of 8 groepjes van maximaal 4 tekens: 0000 t/m ffff Een bit is een 1 of een 0 Een Groepje van 8 bitjes achter elkaar is een byte Dus 1 byte is groepje van 00000000 t/m 11111111 en alle mogelijke combinaties ertussen. We delen dit groepje van 8 nullen en eenen op in 2 groepjes van elk 4 eenen en nullen : Dus: 0000  0000 t/m 1111  1111 Dit is dus 2^4 + 2^4 = 16 x 16 combinaties = 256 combinaties. Uit een groepje van 8 bitjes ofwel 1 byte kunnen we dus 256 verschillende lettertekens maken. Omgerekend naar een 16-tallig stelsel kunnen we dus 256 lettertekens maken uit: 00 t/m ff ( = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a, b, c, d, e, f en 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a, b, c, d, e, f ) Leveranciers van RAM-geheugen rekenen alsvolgt: 2^0 = 1 2^1 = 2 2^2 = 4 2^3 = 8 2^4 = 16 2^5 = 32 2^6 = 64 2^7 = 128 2^8 = 256 2^9 = 512 2^10 = 1024 2^11 = 2048 2^12 = 4096 2^13 = 8192 2^14 = 16384 2^15 = 32768 2^16 = 65536 2^17 = 131072 2^18 = 262144 2^19 = 524288 2^20 = 1048576 Vandaar dat er RAM-geheugenblokken zijn ter grootte van : 256 Mb, 512 Mb, 1 Gb ( = 1024 Mb ) , 2 Gb ( = 2048 Mb ), 4 Gb ( = 4096 Mb ) , 8 Gb ( = 8192 Mb ) en 16 Gb ( = 16384 Mb ). Bij computer geldt : 2^10 = 1 Kilobyte = 1024 byte 2^20 = 1 Megabyte = 1048,576 = 1024 * 1024 byte 2^30 = 1 Gigabyte = 1073,741,824 = 1024 * 1024 * 1024 byte 2^40 = 1 Terabyte = 1099,511,627,776 = 1024 * 1024 * 1024 * 1024 byte Bij een computer wordt dus alles, in welke vorm ook, terugherleidt naar 2 toestanden: 0 volt of 5 volt 0 of 1 aan of uit ( bij glasvezel, licht ) Een computer verwerkt dus supersnel miljoenen en miljoenen toetstanden van 0 en 1, welke worden aangeboden in groepen cq blokken. Bij een 32-bit computer verwerkt de processor dus de eentjes en nulletjes in blokken/groepen van 32 per keer. Bij een 64-bit verwerkt de computer dus de miljoenen eentjes en nulletjes in blokken van 64 per keer. Even verder rekenen ... 2^0 = 1 2^1 = 2 = 0 of 1 2^2 = 4 = 00 t/m 11 = 00, 01 , 10, 11 = 4 verschillende mogelijke combinaties van 0 en 1 2^3 = 8 = 000 t/m 111 = 8 verschillende mogelijke combinaties van 0 en 1 2^4 = 16 = 0000 t/m 1111 = 16 verschillende combinaties van 0 en 1 2^5 = 32 = 00000 t/m 11111 = 32 verschillende combinaties van 0 en 1 2^6 = 64 = 000000 t/m 111111 = 64 verschillende combinaties van 0 en 1 2^7 = 128 = 0000000 t/m 1111111 = 128 verschillende combinaties van 0 en 1 2^8 = 256 = 00000000 t/m 11111111 = 256 verschillende combinaties van 0 en 1 2^9 = 512 = 000000000 t/m 111111111 = 512 verschillende combinaties van 0 en 1 2^10 = 1024 = 0000000000 t/m 1111111111 = 1024 verschillende combinaties van 0 en 1 2^11 = 2048 etc. etc. 2^12 = 4096 2^13 = 8192 2^14 = 16384 2^15 = 32768 2^16 = 65536 2^17 = 131072 2^18 = 262144 2^19 = 524288 2^20 = 1048576 Info op Wikipedia LINK - Bit LINK - Byte LINK - Kilobyte LINK - Megabyte LINK - Gigabyte LINK - Terabyte LINK - Petabyte LINK - Hertz ( eenheid ) LINK - Gigahertz